安徽公务员考试数学运算练习<1>
1.在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开l2个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗El售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的l．5倍，为了在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为（ ）个。
A. 15
B. 16
C. 18
D. 19
2.从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？（ ）。
A.323 B.324 C.325 D.326
3.在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1．5倍，为了在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为（ ）个。
A． 15
B． 16
C． 18
D． 19
4.小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局。则参加第9局比赛的是（ ）。
A．小钱和小孙
B．小赵和小钱
C．小钱和小孙
D．以上皆有可能
5.真分数a/7化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干数字之和是1992，那么A的值是（ ）
A.6 B.5 C.7 D.8
【参考答案与解析】
1.C【解析】设每个窗口的服务速度为x人／小时，大厅入口处旅客速度为y人／小时，大厅内乘客有s人。
开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票，说明s+5y=5×10x；
开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，说明s+3y=3×12x；
y=72，s=15x。
大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，即1.5y，要想在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为t个，s+2×1.5y=2×tx，解得t=18。
2.B【解析】把一位数看成是前面有两个0的三位数，如：把1看成是001．把两位数看成是前面有一个0的三位数。如：把11看成011．那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”，除去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”．百位上，有0、1、2、3这四种选法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法；个位上，也有九种选法．所以，除500外，有C(1,4)×C(1,9)×C(1,9)=4×9×9=324个不含4的“三位数”．注意到，这里面有一个数是000，应该去掉．而500还没有算进去，应该加进去．所以，从1到500中，不含4的自然数有324-1+1=324个。
3.C【解析】设每个窗口的服务速度为x人／小时，大厅入口处旅客速度为y人／小时，大厅内乘客有s人。
开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票，说明s+5y=5×10x；
开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，说明s+3y=3×12x；y=72，s=15x。
大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，即1.5y，要想在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为t个，s+2×1.5y=2×tx，解得t=18。
4.B【解析】本题关键在于三个人打羽毛球，一人休息的时候必然是另外两人比赛的时候。因此条件“小赵休息了2局”，说明小钱和小孙对战了2局，则两人其余的比赛都是和小赵进行的，于是总的比赛局数为8+5-2=11(局)。三人比赛中，任何一个人不可能连续休息两场，也即每个人的休息场次只能是间隔的，而11局比赛中小孙打了5局，休息了6局，那么他只能是这11局比赛中的第2、4、6、8、10局中上场。因此第9局比赛中小孙没有上场，也即参加比赛的是小赵和小钱。故选B。
5.A【解析】由于除7不能整除的的数结果会是‘142857’的循环(这个可以自己测算一下)，1+4+2+8+5+7＝27，1992/27 余数为21，重循环里边可知8+5+7+1＝21，所以8571会多算一遍(多重复的一遍，一定在靠近小数点的位置上)，则小数点后第一位为8，因此a为6。
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