2016年安徽公务员考试行测指导：不定方程

    【例题】某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X,Y为整数)。假设该国居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少?
　　
　　A.6
　　
　　B.3
　　
　　C.5
　　
　　D.4
　　
　　【解析】根据题意可得：3000×1%+3000×X%+500×Y%=120，那么6X+Y=18，观察发现，18以及X的系数6都是6的倍数，根据整除可以确定Y一定是6的倍数，所以结合选项答案选择A选项。
　　
　　【考点点拨】当列出的方程中未知数的系数以及结果是3的倍数的时候，可以考虑用整除结合选项选择答案。
　　
　　【例题】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?
　　
　　A.3，7
　　
　　B.4，6
　　
　　C.5，4
　　
　　D.6，3
　　
　　【解析】设需要大、小盒子分别为x、y个，则有11x+8y=89，由此式89为奇数，8y一定为偶数，所以11x一定为奇数，所以x一定为奇数，那么结合选项，排除B和D，剩余两个代入排除，可以选择A选项。
　　
　　【考点点拨】当列出的方程未知数系数和结果为奇偶数时，可以考虑奇偶性的加法乘法规则用于解题。
　　
　　【例题】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是（ ）。
　　
　　A.1辆
　　
　　B.3辆
　　
　　C.2辆
　　
　　D.4辆
　　
　　【解析】设大客车需要x辆，小客车需要y辆，则37x+20y=271，20y的尾数一定是0，则37x的尾数等于271的尾数1，结合选项x只能是3，所以选择B选项。
　　
　　【考点点拨】当列出方程的未知数的系数出现5或10的倍数时，尾数可以确定，可以考虑用尾数法来选择答案。