“特值法”在工程问题中的应用
特值法，就是在某些复杂运算中，不将未知量设为X，而是设为一个特殊值“1”，从而简化运算的一种方法，而特值法中，其中一个应用环境为，所求为乘除关系，对应量未知，可以设特值。而工程问题中，恰恰存在了乘除关系：
工作总量=工作效率×工作时间(W=P×t)
一、基本方法
1、给出完成工作的时间，通常设工作总量为各个时间的最小公倍数;
2、给出最简效率比，通常设效率为比值中的数值。
二、经典例题
例1.某项工程，小王单独做需要15天，小张单独做需要10天。现在两个人合作完成，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成，则小张休息的天数是多少?
A. 6 B.2 C. 3 D.5
【答案】D。解析：设工作总量为30，则小王的工作效率为2，小张的工作效率为 3。小王共工作了11-5=6天，完成的工作量为2×6=12，剩余工作量为30-12=18，小张工作了18÷3=6天，休息11-6=5天，故答案为D。
例2.甲乙两家园林公司共同完成两个项目。已知甲公司单独完成项目Ⅰ需要3天，单独完成项目Ⅱ需要12天;乙公司单独完成项目Ⅰ需要5天，单独完成项目Ⅱ需要8天，并且甲公司在开工后的第2天，因故停工1天。那么两家公司共同完成两个项目最少需要多少天?
【答案】B。解析：由于“甲公司单独完成项目Ⅰ需要3天，乙公司单独完成项目Ⅰ需要5天”，所以对于项目Ⅰ，甲的效率大于乙的效率;同理“甲公司单独完成项目Ⅱ需要12天;乙公司单独完成项目Ⅱ需要8天”，所以对于项目Ⅱ，乙的效率大于甲的效率。要想完成项目的时间最少，则甲应该先单独完成项目Ⅰ，再去帮助乙一起完成项目Ⅱ。设项目Ⅱ总工作量为 24，甲、乙完成项目Ⅱ的效率分别为2和3。因为甲开工后，停工1天，则甲公司完成项目Ⅰ实际用了4天，此时乙公司完成项目Ⅱ的一半，还剩
的工作量，需要甲、乙合作
故答案为B。
的工作量，需要甲、乙合作故答案为B。 运用特值法解题可以省去设未知数解题带来的运算上的麻烦，只要我们多加练习，善于总结，可以将特值法运用到更多的题型中去，起到事半功倍的作用。
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