2025年安徽省考行测数量关系，妙解和定最值问题
安徽公务员考试行测数量关系技巧行测数量关系中有一种解题思路相对固定且容易掌握的题型——和定最值，接下来带大家一起学习。
数量关系例题讲解 一、问题简介
【例题】某地区举办篮球联赛，某球队打了5场比赛，总得分为501分，已知每场得分各不相同，且其中第三高得分为103分，则该球队得分最少的一场最多得了多少分?
A.94
B.93
C.92
D.91
①题型特征：给出几个量的和为定值或给出几个量的平均数，求其中某个量的最大值或最小值。
②解题原则：当和为定值时，求某个量的最大值，就让其他量尽可能小；求某个量的最小值，就让其他量尽可能大。
二、三步解题
①将这些量由大到小排序，并用一、二、三、四……表示，根据问题和解题原则，标出每个量是尽可能大还是尽可能小。
②根据题干可以确定具体值的量，直接写出；不能确定具体值的量，将所求量设为x并根据解题原则表示出其他量。
③根据几个量的和为定值建立方程并求解。
上面例题中，5场比赛得分之和为501分，和为定值，求其中某场得分的最大值，为和定最值题。①将5场比赛按照得分，由高到低排列，分别为一、二、三、四、五。问题等价于求得分第五高的最大值，其他场得分要尽可能小。②得分第三高的为103分，每场得分各不相同，则第二高的最少为104分，第一高的最少为105分。余下两场不能直接确定，设所求量，即得分第五高的最多为x分，则第四高的最少为x+1分，可用如下表的方式表示：
注：第二行向上箭头表示尽可能多；向下箭头表示尽可能少。
③根据总得分为501分列方程并求解：105+104+103+x+1+x=501，解得x=94。故第五名最多得94分，选A选项。
三、实战演练
【例1】某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元，已知每户申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?
A.1.5
B.1.6
C.1.7
D.1.8
答案：B
【解析】将10户贫困户按照得到信贷从最高到最低编号为“一、二、......九、十”已知10户贫困户所得信贷总和为25万元。根据和定最值解题原则，要想求某个量的最小值就让其他量尽量大。求最低的农户(第十户)最少的金额，假设其为x万元，则金额最多的贫困户最多为2x万元。且每户金额均为1000元(0.1万)的整倍数且各不相同，则有2x+2x-0.1+2x-0.2+2x-0.3+2x-0.4+2x-0.5+2x-0.6+2x-0.7+2x-0.8+x=25，x≈1.51,因为本题1.51为最小值，不能取比1.51更小的数值，故取x=1.6。则本题申请金额最低的农户最少为1.6万元，选B。
【例2】某单位拟今年奖励优秀员工243人，将优秀员工名额分配到该单位的6个部门。假设财务部获得优秀员工的名额比其他部门都多，那么，财务部的优秀员工名额至少为()个。
A.40
B.41
C.42
D.43
答案：C
【解析】要使财政部门分的优秀员工名额最少，那么其他5个部门的优秀员工名额应该尽可能多且尽量接近。假设财务部的优秀员工名额为x个，根据财务部获得优秀员工的名额比其他部门都多，则其他部门的优秀员工名额均为x-1个。根据优秀员工名额共243个，有5(x-1)+x=243，解得x≈41.3，x应为整数，且求出的是x最小值41.3，则x应取42，即财务部的优秀员工名额至少为42个，故本题选C。
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